La « théorie des banquets » : une ingénierie didactique pour faciliter l’entrée dans la pensée structuraliste
Résumé
This article is part of a didactic approach to abstract algebra and more particularly to the didactics of algebraic structuralism. It reports on original work that has been carried out according to the methodology of didactic engineering and aims to answer the following research questions: Is
it possible to construct a set of situations to facilitate the access to structuralist thinking? How to analyse and promote the conceptualisation of
an abstract algebraic structure? The theory of banquets (an invented structure) was elaborated and analysed using the Theory of Didactic
Situations and an epistemological and semio-cognitive framework dedicated to structuralism: the "objects-structures dialectic". The results of a
classroom experiment are presented and discussed.
Cet article s’inscrit dans la perspective d’une didactique de l’algèbre
abstraite et plus particulièrement d’une didactique du structuralisme algébrique. Il rend compte d’un travail original qui a été mené selon la méthodologie de l’ingénierie didactique et vise à répondre aux questions de recherche suivantes : Est-il possible de construire un ensemble de situations pour l’entrée dans la pensée structuraliste ? Comment analyser le travail de conceptualisation d’une structure algébrique abstraite et le favoriser ? La théorie des banquets (une structure inventée) a été élaborée et analysée à l’aide de la Théorie des Situations Didactiques et d’un cadre
épistémologique et sémio-cognitif dédié au structuralisme : la « dialectique objets-structures ». Les résultats d’une expérimentation en classe sont présentés et discutés.
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